Masa figurki z Halikarnasu

W Halikarnasie odkopano figurkę przedstawiającą człowieka ukrzyżowanego na pionowym palu. Według świadków Jehowy jest to dowód, iż Jezus został również przybity do takiego pala, a nie do krzyża z poprzeczną belką. Zaznaczam, figurka ta jako dowód nie jest to oficjalnym stanowiskiem Strażnicy, ponieważ nie znam ich publikacji mówiących o tym znalezisku.

	Zdjęcie z Przewodnik po Biblii (The Lion Handbook to the Bible), str. 591 redakcja naukowa: David i Pat Alexander Oficyna Wydawnicza Vocatio, Warszawa 1996
	Podpis pod zdjęciem w publikacji: Krzyż był zgorszeniem dla Żydów i głupstwem dla pogan. Ta rzeźba znaleziona w Halikarnasie przedstawia rzymskie ukrzyżowanie.

Niosący krzyż

Według relacji ewangelicznych Jezusowi włożono na ramiona krzyż (według świadków Jehowy -- pal), który miał zanieść na miejsce kaźni -- Golgotę. Obecnie wiadomo, że ikonografia chrześcijańska jest nieścisła, ponieważ zazwyczaj przedstawia Jezusa niosącego cały krzyż. Jest to niezgodne i z rzymskimi źródłami i z fizyką: cały krzyż jest zbyt ciężki, aby można było go dźwigać (nie wlec czy ciągnąć) przez niemal kilometr. Jezusowi włożono na ramiona tylko poprzeczną belkę krzyża, po łacinie zwaną patibulum. Jednak i na patibulum mówiono crucis.

O tym, że skazaniec niósł swój "krzyż", czyli patibulum na miejsce egzekucji, wiemy od Plautusa ("Niech każdy dźwiga swoje patibulum przez miasto, a następnie niech będzie przybity do krzyża" Plautus, Carbonaria 2). Od Tacyta z kolei wiadomo (Tacyt, Annales, 15:60:1), że w Rzymie było specjalne pole ze stojącymi już krzyżami, służącymi do karania niewolników. Miejsce to było nazywane Polem Eskwilińskim i było odpowiednikiem Golgoty w Jerozolimie. Zdaniem M. Hengela, autora opracowania na temat krzyżowania w starożytności, miejsce takie było w każdym większym mieście Imperium, jako przestroga dla łamiących prawo (M. Hengel, Crucifixion. In the ancient world and the folly of the message of the cross, Philadelphia 1977, s. 54). Z kolei ten sam Plautus w innym swoim utworze pisze o niewolniku niosącym nie patibulum ale crucis (niewolnik oszukał swego pana i obawiał się, że kiedy pan to odkryje, to zmieni jego imię z "Niosący złoto" -- Chrysalus na "Niosący krzyż" -- Crucisalus. Palutus, Bacchides 362). Już tylko z tych źródeł, niekatolickich przecież, wynika, że:

• Istniały miejsca w mieście (na pewno w Rzymie), gdzie krzyże stały już przygotowane na przyjęcie ofiar;
• Skazaniec niósł swój crucis/patibulum na miejsce egzekucji (identycznie w Nowym Testamencie);
• Słów patibulum i crucis używano zamiennie.

Zobaczmy jeszcze opisy ewangeliczne (według Biblii Warszawskiej)

"A On dźwigając krzyż swój, szedł na miejsce, zwane Trupią Czaszką, co po hebrajsku zwie się Golgota", (Jan. 19:17)
"A gdy go prowadzili, zatrzymali niejakiego Szymona Cyrenejczyka, który szedł z pola, i włożyli na niego krzyż, aby go niósł za Jezusem" (Łuk. 23:26)

Jezus początkowo sam niósł swój krzyż, a dokładniej belkę. Widocznie nie miał dość sił, bo zagoniono do tego Szymona, który dostarczył mu belkę na Golgotę. Czy była to belka poprzeczna, czy pionowa? Świadkowie Jehowy uważają, że oczywiście pionowa. Jezusa przybito do tej belki, krzyżując mu ręce i przybijając jednym gwoździem, jak przedstawiają to ich ilustracje (Np: Będziesz mógł żyć wiecznie w raju na ziemi, str. 170; Wiedza, która prowadzi do życia wiecznego, str. 67; broszurka w obrazkach Rozkoszuj się życiem wiecznym na ziemi!, obrazki 34 i 63).

Skrzyżowane ręce widzimy i na zdjęciu, co świadczyłoby, że faktycznie w wieszając skazańca na palu, krzyżowano mu ręce. Nie ma sensu używać dwóch gwoździ tam, gdzie można użyć jednego z identycznym skutkiem. Niestety, dla świadków Jehowy, takie ich przedstawienie egzekucji Jezusa jest niezgodne z Biblią, w której można przeczytać słowa niewiernego Tomasz:

"Jeżeli na rękach Jego nie zobaczę śladu gwoździ" (Jana 20:25, Przekład Nowego Świata wydany przez Towarzystwo Strażnica)

Tomasz mówi o gwoździach a nie o jednym gwoździu w rękach Jezusa.

Ile to ważyło?

Do wyliczenia masy belki potrzebne są dwie wielkości: gęstość substancji i jej objętość. Potrzebne są również pewne założenia.

Założenia

1. Pal z Halikarnasu widoczny na zdjęciu jest zwykłym palem używanym przez Rzymian
2. Pal jest walcem
3. Człowiek ukrzyżowany na tym palu jest wzrostu Jehonacha, człowieka ukrzyżowanego na krzyżu z belką poprzeczną znalezionego pod Jerozolimą. Zobacz więcej na Krzyż czy pal? Archeologia
4. Pal wykonano z popularnego drewna, jakim jest sosna (nie jest to konieczne założenie)

1. Objętość

Objętość walca jest, jak wiadomo ze szkoły podstawowej, iloczynem pola przekroju, które jest kołem i wysokości. Do obliczenia pola koła potrzebny jest z kolei jego promień lub średnica.

1. Do obliczenia wysokości i średnicy można wykorzystać człowieka wiszącego na palu. Jego wysokość liczona od pięty do czubka głowy (ale bez kosmyka włosów) wynosi 96 mm. Jehonach, ukrzyżowany pod Jerozolimą, a odkopany w 1968 roku, miał 167 cm wzrostu. Więc 96 mm na zdjęciu odpowiada 167 cm rzeczywistości.
2. Słup widoczny na zdjęciu ma od krawędzi zdjęcia (zakładam, że niżej już nic nie ma) ma 135 mm, co odpowiada 234 cm w rzeczywistości. Do tego należy dodać jeszcze kilkadziesiąt centymetrów na wkopanie, aby całość, łącznie ze skazańcem, była stabilna. Przyjmijmy całkiem arbitralnie 50 cm, co nie wydaje mi się zbyt wielką liczbą. Razem mamy więc pal o wysokości 284 cm.
3. Średnicę słupa można zmierzyć przy samej podstawie i przy maleńkim prześwicie nad głową. Jest ona różna, a średnia wynosi 16.25 mm, co daje 28.27 cm w rzeczywistości. Pomijam zupełnie rozszerzenie u szczytu słupa.
4. Skoro jest średnica i wysokość to jest i objętość: 0.17877 m³.

2. Gęstość

1. Gęstość słupa zależy od rodzaju drewna i jego wilgotności. Nie ma najmniejszych wzmianek o rodzaju drewna z jakiego krzyż został wykonany, chociaż tradycja podaje, że było to drzewo oliwne lub cedrowe. Nie sądzę by Piłat miał robić jakiś specjalny wyjątek dla Jezusa i fundować mu krzyż z najdroższego drewna. Najprawdopodobniej była to zwykła, pospolita sosna. W podręczniku do fizyki Marty Skorko gęstość suchego drewna sosnowego wynosi ok. 500 kg/m³. Jednak gęstość ta jest dla drewna wilgotności 0%, co można uzyskać tylko zaawansowanymi technologicznie procesami.
2. Według Polskiej Normy, że gęstość drewna sosnowego suchego wynosi 550 kg/m³, ale wówczas drewno ma 15%. Do osiągnięcia tej normy również potrzebne jest suszenie drewna.
3. Świeżo ścięta sosna ma gęstość 800 kg/m³.
4. Według Towarzystwa Strażnica, gęstość drewna z którego wykonano pal wynosiła 700 kg/m³ (szczegóły niżej).

3. Masa słupa

Skoro mamy objętość i gęstość to mamy i masę:

• Dla gęstości 500 kg/m³ masa słupa wynosi 89 kg. Jednak nie wydaje mi się, aby specjalnie suszono drewno dla skazańców i to współczesnymi metodami. W każdym bądź razie ta masa jest dolną granicą poniżej której zejść już nie można.
• Jeśli przyjmiemy drewno suche technicznie (550 kg/m³) to masa słupa wyniesie 98 kg. Wydaje mi się to absolutnym minimum, ale, jak wyżej, nie sądzę aby suszono drewno, bo i po co?
• Jeśli przyjmiemy dość prawdopodobny wariant, że drzewo ścięto krótko przed egzekucją (800 kg/m³), to masa słupa widocznego na zdjęciu wyniesie 143 kg.
• Przyjmując za Strażnicą 700 kg/m³ otrzymamy masę 125 kg.

4. Pal Jezusa

Osobiście sądzę, na podstawie Biblii, że Jezus wisiał znacznie wyżej niż ów człowiek na palu z Halikarnasu. Sugerują to słowa Marka:

"I przybiegł jeden, napełnił gąbkę octem, włożył ją na trzcinę i dał mu pić, (...)" (Mar. 15:36, BW)

Korzystając znów z figurki: usta tego człowieka znajdują się na wysokości 158 cm. Tymczasem jego wyciągnięta, nawet ugięta jak widać ręka, ręka sięga 189 cm. Po co żołnierz, który prawdopodobnie był wyższy (jako żołnierz), miałby używać trzcinki? Miałoby to sens tylko wówczas, gdyby Jezus wisiał tak wysoko, by nie można było dosięgnąć go ręką, a więc usta musiałby mieć na wysokości co najmniej 190 cm (a pewnie i więcej, bo Jezusowi głowa raczej zwisała, a trzcinka żołnierza była dłuższa niż zapałka. Mamy więc dodatkowe co najmniej 42 cm, co przekłada się na dodatkowe 15 kg masy (przy gęstości 550 kg/m³).

O podobne oszacowania pokusiło się Towarzystwo Strażnica w "Aid to Bible understanding". Na stronie 825 napisano:

"Six inches (15 centimetres) in diameter and twelve feet (3.6 metres) long, it probably weighed little more that a hundred pounds (45 kilograms)".

Sześć cali średnicy przyjęto jako absolutne minimum, aby słup był stabilny. Czy są jakieś wskazówki archeologiczno-hisytoryczne, by tak twierdzić? Figurka z Halikarnasu przeczy tym założeniom.

Towarzystwo Strażnica uważa, że cały słup miał 3.60 m wysokości. Według moich kalkulacji wystarczyłoby 326 cm. Jeżeli trzymać się ich liczb, do mamy jeszcze 34 cm słupa, który przy średnicy równej temu z Halikarnasu daje kolejne 11 kg masy (przy gęstości 550 kg/m³).

Z powyższego cytatu z "Aid to Bible..." można obliczyć gęstość drewna, jaką przyjęło Towarzystwo Strażnica. Wystarczy skorzystać z definicji gęstości i obliczyć objętość pala według propozycji Strażnicy. Wynika z nich, że drewno pala miało 700 kg/m³. Jeżeli przyjąć tą wielkość, to porównując do tego co przyjąłem za absolutne minimum (czyli gęstość 550 kg/m³), masa słupa wzrośnie o ponad 27%.

Wnioski

Masa pala widocznego na zdjęciu wynosi co najmniej 98 kg, a zgodnie z wytycznymi Strażnicy co do gęstości drewna 125 kg.

Krzyż/pal Jezusa był na pewno wyższy i miał masę co najmniej 112 kg. Jeśli trzymać się wytycznych Strażnicy co do gęstości drewna, to masa pala Jezusa wynosiłaby co najmniej 143 kg.

Jeśli przyjąć również sugestię Strażnicy, że pal Jezusa miał 3.6 metra długości, to jego masa wynosiłaby 158 kg.

W najbardziej ekstremalnym przypadku (długość według Strażnicy 3.6 m, gęstość świeżo ściętego drewna sosnowego) masa pala wyniesie 181 kg.

BROOKLYN